黃金分割率的由來及黃金分割率的特點

　　1.黃金分割率由來

　　數(shù)學(xué)家法布蘭斯在13世紀(jì)寫了一本書，關(guān)于一些奇異數(shù)字的組合。這些奇異數(shù)字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一個數(shù)字都是前面兩數(shù)字的總和2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此類推。有人說這些數(shù)字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數(shù)字息息相關(guān)。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數(shù)為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘數(shù)字的任何兩個連續(xù)的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。

　　另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等于這個五角型對角線（Diagonal）的0．618。還有，底部四個邊的總數(shù)是36524．22寸，這個數(shù)字等于光年的一百倍！

　　這組數(shù)字十分有趣。0．618的倒數(shù)是1．618。譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618×1．168＝就等于1。另外有人研究過向日葵，發(fā)現(xiàn)向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方。神秘？不錯，這組數(shù)字就叫做神秘數(shù)字。而0．618，1．618就叫做黃金分割率（GoldenSection）。

　　2.黃金分割率的特點

　　黃金分割率的最基本公式，是將1分割為0．618和0．382，它們有如下一些特點：

　�。�1）數(shù)列中任一數(shù)字都是由前兩個數(shù)字之和構(gòu)成。（2）前一數(shù)字與后一數(shù)字之比例，趨近于一固定常數(shù)，即0．618。（3）后一數(shù)字與前一數(shù)字之比例，趨近于1．618。（4）1．618與0．618互為倒數(shù)，其乘積則約等于1。（5）任一數(shù)字如與后兩數(shù)字相比，其值趨近于2．618；如與前兩數(shù)字相比，其值則趨近于0．382。

　　理順下來，上列奇異數(shù)字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列兩組神秘比值。即：

　　（1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809

　�。�2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618